Найдите пропавшие числа в головоломках

Правильный ответ — 1. Каждую пару цифр нужно прочитать как одно двузначное число. Получается последовательность 36, 49, 64 и 8?. Первые три числа — это квадраты последовательных натуральных чисел: 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64. Следующим должен идти квадрат девяти: 9² = 81. Первая цифра 8 уже дана на картинке, поэтому вместо вопросительного знака необходимо поставить 1.

Правильный ответ — 19. В цепочке по порядку записаны простые числа: 5, 7, 11, 13 и 17. Простым называется натуральное число больше единицы, которое без остатка делится только на единицу и на само себя. После 17 идёт 18, но оно делится на 2, 3, 6 и 9, поэтому простым не является. Следующее число — 19: у него нет других натуральных делителей, кроме 1 и 19. Значит, оно и должно занять пустое место.

Правильный ответ — 16. Все числа в пирамиде являются квадратами натуральных чисел. Если двигаться от нижнего левого угла вверх по левой стороне, а затем спускаться справа и возвращаться по основанию, видна последовательность: 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = ?, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64 и 9² = 81. На вершине не хватает квадрата числа 4. Поскольку 4 × 4 = 16, вместо вопросительного знака нужно поставить 16.

Правильный ответ — 9. В каждом треугольнике нужно сложить два нижних числа и вычесть верхнее. В первом случае получаем 7 + 9 − 4 = 12, а во втором — 1 + 4 − 1 = 4. Оба результата точно совпадают с числами внутри фигур. Применяем то же правило к последнему треугольнику: 6 + 5 − 2 = 9. Следовательно, в его центре должно находиться число 9.

Правильный ответ — 8, 1. Каждую строку нужно разделить на три двузначных числа. Среднее число всегда равно среднему арифметическому крайних: (73 + 19) ÷ 2 = 46; (11 + 7) ÷ 2 = 9, записанное как 09; (52 + 32) ÷ 2 = 42; (99 + 1) ÷ 2 = 50; (67 + 97) ÷ 2 = 82. В последней строке получаются числа 15, 48 и ??. Чтобы их среднее равнялось 48, правое число должно быть 2 × 48 − 15 = 81. Поэтому пропущены две цифры — 8 и 1.

Правильный ответ — 9. В каждом квадрате сумма четырёх чисел вокруг чёрного центра равна 22. Проверяем заполненные фигуры: 2 + 7 + 4 + 9 = 22; 11 + 3 + 2 + 6 = 22; 5 + 5 + 6 + 6 = 22. Правило выполняется во всех трёх случаях. В последнем квадрате уже стоят числа 1, 8 и 4. Их сумма равна 13, поэтому до 22 не хватает 9: 22 − 13 = 9. Именно это число должно заменить вопросительный знак.

Правильный ответ — 6. В каждой горизонтальной строке среднее число равно половине суммы всех остальных чисел этой строки. Например, в верхней строке (4 + 2) ÷ 2 = 3. В следующей строке (5 + 3 + 1 + 1) ÷ 2 = 5, а в центральной (6 + 1 + 2 + 3 + 3 + 1) ÷ 2 = 8. В нижней строке по краям стоят 9 и 3. Складываем их и делим результат пополам: (9 + 3) ÷ 2 = 6. Значит, пропущено число 6.

Правильный ответ — 13. Если читать числа в каждом круге по часовой стрелке, начиная с верхнего левого сектора, получаются арифметические последовательности. В первом круге числа растут на 2: 7, 9, 11, 13, 15, 17; во втором — на 3: 4, 7, 10, 13, 16, 19; в третьем — на 5: 6, 11, 16, 21, 26, 31. В последнем круге шаг равен 4: 1, 5, 9, 13, 17, 21. Поэтому между 9 и 17 должно находиться число 13.